El propósito de este estudio de casos es identificar, por medio de la observación, los documentos y registros, las competencias para la investigación y la resolución de problemas que desarrollaban estudiantes de educación media, al implementar un modelo de innovación educativa que evaluaba, estructuraba y refinaba las habilidades de pensamiento crítico, analítico y de trabajo en equipo, en escenarios donde las problemáticas locales (individuo - institución) eran el eje del proceso, bajo una estructura de pedagogía conceptual al usar las matemáticas y las TIC. El diseño de la investigación fue de tipo fenomenológico, se desarrolló en el Colegio Gimnasio el Lago de Bogotá con el acompañamiento de la Facultad de Ingeniería, Diseño e Innovación de la Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano, con una muestra por conveniencia de 6 estudiantes de grado 10 y 11, durante el año académico de 2019. La técnica de análisis empleada fue la triangulación de los datos obtenidos con los instrumentos de medida, al implementar el modelo de innovación. El principal hallazgo del proyecto fue la formulación de una propuesta pedagógica y didáctica innovadora en la que el conocimiento de las ciencias, la tecnología, la ingeniería y las matemáticas permitieron fomentar y fortalecer el desarrollo de competencias para la investigación y la resolución de problemas, lo cual contribuye fuertemente al desarrollo del país y su sostenibilidad responsable, además de constituirse en un referente como modelo de innovación educativa para la educación media. Dentro de los resultados obtenidos que impactan al estudiante, se encuentran la participación en encuentros juveniles matemáticos a nivel de poster y de proyección como formulador de soluciones a problemas de la vida cotidiana de la institución.